納米管道中離子分布模型的研究

2013-09-14 張巍 東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院

  基于納米管道內(nèi)離子濃度與電勢變化的規(guī)律,針對泊松- 玻爾茲曼模型的幾種改進(jìn)方法進(jìn)行比較說明,并提出使用的限制條件。通過對理論的研究分析,泊松- 玻爾茲曼的分析解很難獲得,而仿真的數(shù)值解卻容易求得,這個(gè)結(jié)論更有利于進(jìn)一步的理論研究。

  隨著近代納米技術(shù)的發(fā)展,納流控技術(shù)也漸漸走進(jìn)人民的生活,在醫(yī)療檢測,信號(hào)傳輸?shù)阮I(lǐng)域起著越來越重要的作用。在集成芯片方面,納米尺度的電子元件,二極管三極管的出現(xiàn)等更是電子檢測,控制類設(shè)備改進(jìn)的不可或缺的條件。在醫(yī)療檢測方面,納米管道可以提高低濃度的離子達(dá)到儀器檢測標(biāo)準(zhǔn)。在日常資源方面,納流控技術(shù)可以通過納米管道把海水變成淡水,這個(gè)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)室成功完成,F(xiàn)在納流控的技術(shù)已經(jīng)在生活中發(fā)揮著重要作用,但是有一些基礎(chǔ)的理論卻仍然停留在混沌狀態(tài),只能通過實(shí)驗(yàn)慢慢總結(jié)。本篇文章針對納流控的基礎(chǔ)理論模型來進(jìn)行比較說明,為以后研究打下基礎(chǔ)。

1、基礎(chǔ)理論

  通過以前研究我們知道,納米管道的材料本身具有吸附性,即具有一定的電荷密度,表面電荷密度決定表面電勢。同時(shí),管道內(nèi)溶液又有一定的離子濃度,這樣導(dǎo)致管道內(nèi)離子濃度分布不均勻。溶液陰陽離子分布決定電勢分布規(guī)律。離子分布可以參考圖1。

納米管道中陰陽離子濃度分布示意圖

圖1 納米管道中陰陽離子濃度分布示意圖

結(jié)論

  對于經(jīng)典的泊松- 玻爾茲曼方程,當(dāng)溶液中陰陽離子的化合價(jià)為1:1 時(shí),可以解出具體的方程解。同時(shí),在表面電勢值低于25 mV 時(shí),可以用德拜- 胡克公式近似計(jì)算,誤差很小。當(dāng)溶液中陰陽離子的化合價(jià)絕對值不等時(shí),只能考慮泊松- 玻爾茲曼方程,由于方程沒有分析解,一般都轉(zhuǎn)化為PNP 方程來進(jìn)行模擬,提出的各種算法各有優(yōu)劣,但是都是模擬計(jì)算時(shí)候產(chǎn)生的誤差而非計(jì)算公式的不同。因此很多納米流的研究人員對不同的PBE 模型與PNP 進(jìn)行對比,這是沒有道理的。同時(shí),在納流控學(xué)科中,管道溶液的速度輪廓由高度大小分布來決定,德拜層是液體流動(dòng)的動(dòng)力來源,而水分子之間的內(nèi)摩擦作用使得溶液流動(dòng)。納米級(jí)別速度輪廓幾乎一致,由于摩擦產(chǎn)生的阻礙速度很小。到微米級(jí)別,管道中心速度隨尺寸增加,摩擦產(chǎn)生阻礙速度加大,導(dǎo)致流動(dòng)速度減少,因而速度輪廓形成反向拋物線形狀。