熔體齒輪泵流量特性的理論分析

　　普通齒輪泵流量品質(zhì)差，徑向力大，不宜在熔體擠出對(duì)流量品質(zhì)要求高的場(chǎng)合中應(yīng)用，提出了一種適用熔體擠出的齒輪泵。應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和舉例進(jìn)行MTLAB軟件模擬的方法，理論分析了熔體齒輪泵在4種不同齒數(shù)特征條件下的嚙合位移，疊加運(yùn)動(dòng)規(guī)律和相應(yīng)條件下流量均勻性；利用MATLAB軟件模擬4種齒數(shù)條件下，流量脈動(dòng)系數(shù)相應(yīng)的變化規(guī)律。結(jié)果表明:當(dāng)主動(dòng)輪齒數(shù)Z1=4k時(shí)，其流量脈動(dòng)系數(shù)及流量脈動(dòng)頻率與普通外嚙合齒輪泵相同；當(dāng)主動(dòng)輪齒數(shù)Z1=4k+1和Z1=4k+3時(shí)，其流量特性基本相同，并且其流量脈動(dòng)系數(shù)較普通外嚙合泵有明顯提高，流量脈動(dòng)頻率大約是普通外嚙合齒輪泵的8倍；當(dāng)主動(dòng)輪齒數(shù)Z1=4k+2時(shí)，其流量脈動(dòng)系數(shù)較普通外嚙合泵有明顯提高，流量脈動(dòng)頻率大約是普通外嚙合齒輪泵的2倍。

1、前言

　　熔體齒輪泵是聚酯熔體輸送、增壓和熔體計(jì)量必不可少的設(shè)備。熔體齒輪泵比其他型式的熔體泵結(jié)構(gòu)緊湊、運(yùn)轉(zhuǎn)可靠、能耗低、容積效率高，對(duì)熔體的剪切作用小，在高粘高壓時(shí)流量穩(wěn)定，無(wú)出口壓力波動(dòng)。該泵具有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)及在工藝流程中的關(guān)鍵作用，使其在聚酯生產(chǎn)中發(fā)揮著不可替代的作用。

　　齒輪泵的流量脈動(dòng)系數(shù)及脈動(dòng)頻率對(duì)擠出的產(chǎn)品粗細(xì)均勻性等質(zhì)量指標(biāo)具有重要的影響。普通的外嚙合齒輪泵因流量脈動(dòng)大、徑向力大等缺陷，其在熔體擠出等對(duì)流量均勻性要求高的場(chǎng)合難以應(yīng)用。從國(guó)外進(jìn)口產(chǎn)品的使用情況來(lái)看，熔體齒輪泵結(jié)構(gòu)緊湊，一進(jìn)口多出口，且能極大地降低泵的流量不均勻性，提高泵的流量品質(zhì)。在國(guó)內(nèi)，研究者對(duì)齒輪泵的研究主要集中在普通齒輪泵、復(fù)合齒輪。李玉龍等分析外嚙合齒輪泵困油容積、困油壓力與卸荷槽參數(shù)之間的關(guān)系。許賢良、趙連春等分析了復(fù)合齒輪泵流量特征、徑向力等內(nèi)容。基于國(guó)內(nèi)化纖等行業(yè)快速發(fā)展的現(xiàn)狀，迫切需要對(duì)多行星齒輪泵的運(yùn)行機(jī)理、流量品質(zhì)進(jìn)行全面地分析研究。

　　本文從數(shù)學(xué)推導(dǎo)的角度分析了對(duì)稱布置的熔體齒輪泵在4種不同齒數(shù)特征條件下的嚙合位移，疊加運(yùn)動(dòng)規(guī)律和相應(yīng)條件下流量均勻性；利用Matlab軟件模擬四種齒數(shù)條件下，流量脈動(dòng)系數(shù)相應(yīng)的變化規(guī)律。

2、有關(guān)說(shuō)明和定義

　　2.1、熔體齒輪泵結(jié)構(gòu)說(shuō)明

　　熔體齒輪泵的結(jié)構(gòu)原理見(jiàn)圖1，熔體齒輪泵主要由主動(dòng)輪(主動(dòng)齒輪)，4個(gè)對(duì)稱布置的從動(dòng)輪(從動(dòng)輪)、泵體、端蓋等組成。由于主動(dòng)輪與泵體之間的間隙極小，使得主動(dòng)輪和每個(gè)從動(dòng)輪之間都近似的形成了一個(gè)單獨(dú)的外嚙合齒輪泵，泵的總進(jìn)口相通，分流后各子泵進(jìn)、出口獨(dú)立，從而形成4個(gè)并聯(lián)的從動(dòng)輪齒輪泵。

圖1 四從動(dòng)輪熔體齒輪泵模型

　　2.2、關(guān)于多路序號(hào)和泵序號(hào)等規(guī)定

　　如圖1所示，4個(gè)從動(dòng)輪中心O1、O2、O3、O4與主動(dòng)輪中心O的連心線成90°。定義中心位于O1、O2、O3、O4上的從動(dòng)輪分別為1、2、3、4號(hào)從動(dòng)輪，它們與主動(dòng)輪構(gòu)成的外嚙合泵為1、2、3、4號(hào)外嚙合齒輪泵。P1、P2、P3、P4分別為外嚙合齒輪泵的節(jié)點(diǎn)。

　　2.3、主動(dòng)輪和從動(dòng)輪齒牙序號(hào)約定

　　如圖1所示，假定主動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，某前齒形線中分點(diǎn)恰好位于節(jié)點(diǎn)P1時(shí)為初始時(shí)刻，并定義該輪齒為Z1號(hào)齒，1，…，(Z1-1)號(hào)齒按逆時(shí)針?lè)较蛞来渭s定；對(duì)于1號(hào)從動(dòng)輪，t=0是與主輪Z1號(hào)齒相嚙合的定義為1號(hào)齒，2，…，Z2依次順時(shí)針?lè)较蚣s定。

　　2.4、嚙合起始點(diǎn)規(guī)定

　　鑒定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其重疊系數(shù)ε=1。t=0時(shí)，各嚙合點(diǎn)在各自嚙合線上的位移為各自的初始位移，并記為fi(0)(i=1、2、3、4)。約定t=0時(shí)刻，各嚙合點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到各自節(jié)點(diǎn)(Pi)所需要的初始角位移為φi(0)，其大小為嚙合線的中分點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)Pi的張角。fi=-pb/2為進(jìn)入嚙合起始點(diǎn)，pb=πmcosβ(β=20°)為基圓齒距，fi=-pb/2為嚙合終止即脫離嚙合點(diǎn)。此時(shí)，下對(duì)輪齒恰好在-pb/2進(jìn)入嚙合狀態(tài)，完成輪齒嚙合交替。

7、結(jié)語(yǔ)

　　(1)主動(dòng)輪齒數(shù)Z1=4k時(shí)，四從動(dòng)輪與主動(dòng)輪同步地嚙合，流量不均勻系數(shù)和流量脈動(dòng)頻率與普通外嚙合齒輪泵相同；

　　(2)Z1=4k+1和Z1=4k+3時(shí)，流量脈動(dòng)系數(shù)、脈動(dòng)頻率等基本相同，流量品質(zhì)接近。它們的流量脈動(dòng)系數(shù)較普通齒輪泵有明顯提高，其脈動(dòng)頻率是普通外嚙合齒輪泵的8倍；

　　(3)Z1=4k+2時(shí)，其脈動(dòng)系數(shù)較普通齒輪泵也有明顯提高，脈動(dòng)頻率是普通外嚙合齒輪泵的4倍；

　　(4)建議四從動(dòng)輪星齒輪泵主動(dòng)輪齒數(shù)取Z1=4k+1和Z1=4k+3�？梢源蠓�度的降低脈動(dòng)系數(shù)的數(shù)值，提高流量品質(zhì)。